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(1)因为ABCD为正方形,所以BD⊥AC,AO=OD=OC=OB,角FOE=90°,角OAF+角AFO=90°
且△DOC为等腰直角△,角ODC=角OCD=45°
因为,AG⊥DE,所以角AGD=90°,角FDG+角DFG=90°,而角DFG=角AFO,所以角OAF=角FDG
所以RT△EOD=RT△FOA,所以OE=OF
(2)由(1)OE=OF ,BD⊥AC得△FOE为等腰直角三角形,所以角OFE=角OEF=45°
所以角OFE=角ODC=45°
所以EF∥DC
且△DOC为等腰直角△,角ODC=角OCD=45°
因为,AG⊥DE,所以角AGD=90°,角FDG+角DFG=90°,而角DFG=角AFO,所以角OAF=角FDG
所以RT△EOD=RT△FOA,所以OE=OF
(2)由(1)OE=OF ,BD⊥AC得△FOE为等腰直角三角形,所以角OFE=角OEF=45°
所以角OFE=角ODC=45°
所以EF∥DC
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