Question

在极坐标系中,直线l1:ρcos(θ+π/4)=√2与曲线C1:ρ=2cosθ(0≤θ≤π/2)的交点为M

在极坐标系中,直线l1:ρcos(θ+π/4)=√2与曲线C1:ρ=2cosθ(0≤θ≤π/2)的交点为M
（1）求M坐标
（2）过点M任作直线l2与曲线C2：x=√5cosφ，y=sinφ（ φ为参数，直角坐标系以极点为原点，极轴为x正半轴）相交于两个不同的点A，B，问：1/MA + 1/MB 是否是定值？若是求出定值。
希望详细一点啊 最好能给我份网上的答案 看着清楚 我百度了很久找不到啊

Answer 1

(1)x-y=2 x^2+y^2-2x=0 解得x=2 y=o 或者x=1 y=-1(舍去） M(2,0)
(2)设y=k(x-2) c2为 x^2/5 +y^2=1

Answer 2

化成直角坐标系

(1)x-y=2    x^2+y^2-2x=0 

 0≤θ≤π/2，x>=0, y>=0

 解得x=2  y=o 

x=1 y=-1(舍去）

(2) x=√5cosφ，y=sinφ

x^2/5+y^2=1

右焦点：C（2,0）=M（2,0）

则 l2过右焦点

y=k(x-2)

（1）k=0,

交点：A（√5-2）,B（√5+2）

1/MA+1/MB=1/(√5-2)+1/(√5+2)=2√5

（2）x=2, y=0,

交点：A(2,0.5)，B(2,-0.5)

1/MA+1/MB=1/0.5+1/0.5=4

2√5≠4

∴1/MA  + 1/MB 不是定值