在三角形ABC中，a²tanB=b²tanA，确定三角形形状。
1个回答
展开全部
a²tanB=b²tanA
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB
∴sin²A*sinB/cosB=sin²B*sinA/cosA
∵sinA≠0,sinB≠0
∴sinA/cosB=sinB/cosA
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=180º
∴A=B或a+B=90º
∴三角形是等腰三角形或是直角三角形
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB
∴sin²A*sinB/cosB=sin²B*sinA/cosA
∵sinA≠0,sinB≠0
∴sinA/cosB=sinB/cosA
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=180º
∴A=B或a+B=90º
∴三角形是等腰三角形或是直角三角形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
