Question

定义在【-1,1】上的偶函数f(x),已知当x属于【0,1】时的解析式为f(x)=-2^2x+a(2)^x

求f(x)子啊【-1,0]上的解析式；求f(x)在【0,1】上的最大值

Answer 1

1. f(x)在[-1,0]上的解析式:直接将x换成-x即可，所以f(x) = -2^(-2x) + a*2^(-x)
2. 该题需要分类讨论，设t=2^x，则g(t) = -t^2 + a*t，其中t的范围是[1,2]，且对称轴为t = a/2，根据对称轴分类讨论。
(1)当a<=2时，f(x)最大值为g(1) = a-1
(2)当2<a<=4时，f(x)的最大值为g(a/2) = (a^2)/4
(3)当a>4时,f(x)的最大值为g(2) = 2*a - 4

Answer 2

能不能把表达式写清楚点，可以先用word编辑再复制啊！