Question

如图，AB//ED,探究∠B,∠D,∠BCD之间的数量关系，用三种方法。

Answer 1

方法一。连结BD
因为 AB//ED,
所以 角ABD+角BDE=180度，
又因为 角C+角ABC+角CDE=180度，
所以 角B+角D+角BCD=360度。
方法二。过点C作CF//AB，
因为 AB//ED,
所以 AB//CF//ED,
所以 角B+角BCF=180度。
角D+角DCF=180度，
所以 角B+角D+角BCD=360度。
方法三。延长BC交ED延长线于点F,
因为 AB//ED,
所以 角B+角F=180度，
因为 角BCD=角CDF+角F
角CDE+角CDF=180度
所以 三式相加可得：
角B+角F+角BCD+角CDE+角CDF=180度+角CDF+角F+180度
即：角B+角D+角BCD=360度。

Answer 2

延长BC交ED延长线于点F,
因为 AB//ED,
所以 角B+角F=180度，
因为 角BCD=角CDF+角F
角CDE+角CDF=180度
所以 三式相加可得：
角B+角F+角BCD+角CDE+角CDF=180度+角CDF+角F+180度
即：角B+角D+角BCD=360度

Answer 3

1 连接BD，得三角之和为360度

2 延长BC与ED延长线相交 同样可以得到结果
3 延长DC与AB延长线相交 同样可以得到结果

Answer 4