Question

已知f（x）=alnx-ax-3 求函数f（x）的单调区间

Answer 1

f(x)=alnx-ax-3
f'(x)=a/x-a
所以f'(x)=a·(1-x)/x
（1）a>=0，当0=<x<1,时 f'(x)>=0,所以f(x)为增函数
当x<0或者x>=1时，f'(x)<=0,所以f(x)为减函数
（2）a<0,当0=<x<1时，f'(x)<=0,所以f(x)为减函数
当X<0或x>=1时，f'(x)>=0,所以f(x)为增函数
综上可得：单调区间为a>=0，当0=<x<1,时 f'(x)>=0,所以f(x)为增函数
当x<0或者x>=1时，f'(x)<=0,所以f(x)为减函数，
a<0,当0=<x<1时，f'(x)<=0,所以f(x)为减函数
当X<0或x>=1时，f'(x)>=0,所以f(x)为增函数

Answer 2

对该函数求二阶导数，再令求二阶导后的函数为0，解出x的值，两个解之间的区域就为单调区间

Answer 3

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