函数f(x),当x,y属于R时。恒有f(x)-f(y)=f(x-y).求证f(x)是奇函数求过程。
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令x=y=0，得f(0)-f(0)=f(0),得f(0)=0
令x=0，得f(0)-f(y)=f(-y),即-f(y)=f(-y)
即对任意的x属于R，有-f(x)=f(-x),所以函数在R上是奇函数。得证
令x=0，得f(0)-f(y)=f(-y),即-f(y)=f(-y)
即对任意的x属于R，有-f(x)=f(-x),所以函数在R上是奇函数。得证
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