Question

用高一方法解这道数学题 要过程 可简明 拜托了 好的加分！！！

设关于x²－4|x|＋3－a＝0有4个不等根，求a的取值范围

Answer 1

解
将方程变形：
x^2-4l x l=a-3
当x>=0时，方程即
x^2-4x+（3-a)=0
该方程必须有2个实数解，
则 (-4)^2-4(3-a)>0且f(0)>=0
解得 a>-1且a<=3
所以 -1<a<=3
当x<0时，方程即
x^2+4x+(3-a)=0
该方程也必须有2个实数解，
则 4^2-4(3-a)>0且f(0)>0
解得 a>-1且a<3
所以 -1<a<3

综上，符合题意的a取值范围是(-1，3]

Answer 2

把x的平方看成x绝对值的平方，
要求x有4个不等根，则要满足两个条件，x的绝对值不为零，把上面方程看成x 的绝对值的方程，x绝对值有两个不同的根，即：
b^2-4ac大于0，
代x=0方程不等于零
所以a大于-1且a不等于3
希望对你有所帮助！
望采纳！

Answer 3

对x分类后 做出图像 一目然然