已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0，向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长
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设 OA*OB=OB*OC=OC*OA=k ，
由 OA+OB+OC=0 得 OA*(OA+OB+OC)=0 ，
即 OA^2+2k=0 ，
因此 OA^2= -2k ，
同理，OB^2=OC^2= -2k ，
因此 AB^2=(OB-OA)^2=OB^2+OA^2-2OB*OA= -2k-2k-2k= -6k ，
同理 BC^2=CA^2= -6k ，
所以三角形 ABC 的周长为 3√(-6k) 。
（题目中应该至少给定一个长度吧？？不然怎么算周长呢？？）
由 OA+OB+OC=0 得 OA*(OA+OB+OC)=0 ，
即 OA^2+2k=0 ，
因此 OA^2= -2k ，
同理，OB^2=OC^2= -2k ，
因此 AB^2=(OB-OA)^2=OB^2+OA^2-2OB*OA= -2k-2k-2k= -6k ，
同理 BC^2=CA^2= -6k ，
所以三角形 ABC 的周长为 3√(-6k) 。
（题目中应该至少给定一个长度吧？？不然怎么算周长呢？？）
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