设x属于(0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为 5

玉杵捣药
高粉答主

2012-10-28 · 醉心答题,欢迎关注
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解:
y=[2(sinx)^2+1]/sin2x
y={2[1-(cosx)^2]-1}/sin2x
y=[1-2(cosx)^2]/sin2x
y=-[2(cosx)^2-1]/sin2x
y=-cos2x/sin2x
y=-cot2x
x∈(0,π/2),2x∈(0,π),
y=-cot2x,最小值是0
260963570
2012-10-28 · TA获得超过221个赞
知道答主
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y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x
= (2-cos2x)/sin2x ,x属于(0,π/2),y>0
ysin2x+cos2x=2
(2x+a)=2,sin(2x+a)>0
sin(2x+a)=2/(y^2+1)^1/2<=1
(y^2+1)^1/2>=2
y^2+1>=4
y^2>=3
y>=根号3
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