Question

相似多边形的判定

Answer 1

定义判定：对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.
相似三角形判定定理：1.两角对应相等，则两个三角形相似。
2.两边对应成比例，及两边夹角相等，则两个三角形相似。
3.三边对应成比例，则两个三角形相似。
如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似.这句话是错误的。因为三角形具有稳定性，而四边形(多边形，高边形)不具有稳定性。因此类似于全等三角形、全等四边形判定定理，SASAS才是证明相似多边形的判定定理.我们可以用高级一点的语言书写及发现本质，即三角形全等需要3个条件，一般的n边形全等(恰好，至少)需要(2n-3)个条件。三角形相似需要2个条件(如AA（A）)，但四边形相似(至少)需要4个条件，则一般的n多边形需要(2n-3)-1=2n-4个条件。