Question

求解一道关于碰撞的物理题

质量为m的物体B 在一块光滑平面上静止
质量也为m的物体A 以15.1m/s 的速度撞了上来
并偏转30度继续运动
假设此碰撞为完全弹性碰撞
请问
a 碰撞后物体b的速度
b 碰撞后物体a的速度
c 碰撞后物体b的速度的方向 从碰撞前A的运动方向计算

Answer 1

以原来A速度为Y轴正方向，垂直A原速度方向且与后A速度成锐角为X轴正方向，设B与Y轴夹角为t,A，B后来速度为Va，Vb列方程
Y轴方向动量守恒：mVa.cos30+mVb.cost=mVa
X轴方向动量守恒：mVa.sin30+mVbsint=0
机械能守恒：1/2mV。^2=1/2mVa^2+1/2mVb^2
t,Va,Vb三未知数对应三个方程可解答案

Answer 2

假设a速度V1 b速度V2 b运动方向与a开始运动方向夹角α
根据a开始运动方向上动量守恒 垂直运动方向动量守恒 和能量守恒 得出三个公式
mv=mv1cos30+mv2cosα 此为运动方向上动量守恒
mv1sin30=mv2sinα 此为垂直运动方向上动量守恒
mv^2/2=mv1^2/2+mv2^2/2 能量守恒
因为v1不是整数以及带入根号数值时数据不整 取位后误差较大 没能直接得到正好的角度
经计算 V2约等于8.748 α约等于45 V1约等于12.3

追问

有一个问题
第二个式子应不应该是 -mv1sin30=mv2sina 啊？
根据动量守恒
原式应该是
m*0+m*0=mv1sin30+mv2sina

追答

我把符号都给省略了 只考虑计算 为0的你想写也行 不过多余
像这么算就行

追问

那能不能精确点啊

追答

那V1根号(2211697/28900)你算吧
站着说话不腰疼

Answer 3

解：设v0=15.1m/s ,碰后A的速度为v1,B的速度为v2.
初速度方向动量守恒： mv0=mv1cos30°+mv2cosθ
垂直初速度方向上动量也守恒： mv1sin30°=mv2sinθ
弹性碰撞不损失机械能，由机械能守恒： mv0^2/2=mv1^2/2+mv2^2/2

三个方程联立求解v1 v2 θ

Answer 4

用矢量求解
Va=Vb=15.1÷根号3=。。。。
b速度方向与a的关于a原速度方向对称

追问

详细一点好么