Question

一项工程,甲乙合作12天完成，乙丙合作16天完成，甲丙合作20天完成，甲乙丙合作3天，其于甲完成还要多少天

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Answer 1

一项工程,甲乙合作12天完成，乙丙合作16天完成，甲丙合作20天完成，甲乙丙合作3天，其于甲完成还要多少天

设:甲每天干X,乙每天干Y,丙每天干Z
1/(X+Y)=12 ; 1/(X+Z)=20 ; 1/(Y+Z)=16
12X+12Y=1 ; 20X+20Z=1 ; 16Y+16Z=1
X+Y=1/12 ；X+Z=1/20 ；Y+Z=1/16
解方程组得：
X=17/480，Y=23/480，Z=7/480

(1-3X-3Y-3Z)/X
=（1-17/160-23/160-7/160）/（17/480）
=113/160*480/17=339/17
怎么算个分数出来了，我晕

Answer 2

设甲还需x天完成,甲单独完成需a天,乙单独完成需b天,
丙单独完成需c天,则
12(1/a+1/b)=1
16(1/b+1/c)=1
20(1/a+1/c)=1
3(1/a+1/b+1/c)+x/a=1
4个方程4个未知数能求解...
最后算出x=19又17分之6
(和楼上答案一样)