Question

利用戴维南定理求如图所示6欧电阻上的电流I

Answer 1

　　解：将R=6Ω电阻从电路中断开，并设上端为节点a、下端为b。

　　由于此时I=0，所以受控电压源2I=0，相当于短路；同时右边的2Ω电阻中无电流、无电压，所以戴维南等效电压：Uoc=Uab=4Ω电阻的电压。

　　所以：Uoc=10×4=40（V）。

　　再将电流源开路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。

　　显然：I0=-I，即I=-I0。

　　所以：U0=2I0+4I0+2I=6I0-2I0=4I0，Req=Rab=U0/I0=4（Ω）。

　　根据戴维南定理：I=Uoc/（Req+R）=40/（4+6）=4（A）。

• 　　使用一般的分析方法（KCL、KVL）求解验证：

　　针对两个2Ω中间的公共节点使用KCL，可以得到4Ω电阻的电流为：10-I，方向向下。

　　对于4Ω——2I受控电压源——6Ω——2Ω构成的回路，使用KVL：

　　4×（10-I）+2I=2I+6I，解得：I=4A。似乎这个方法更为简单。