讨论函数f(x)=2/3^(-x^2+2x)的单调性及其值域。谢谢！
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解：
因为y=-x²+2x=-(x-1)+1，在x＞1上是减函数，在x＜1上是增函数
所以f(x)=(2/3)^(-x²+2x)在x＞1上是增函数，在x＜1上是减函数
所以在x=1处取得最小值f(1)=2/3
所以值域{y|y≥2/3}
因为y=-x²+2x=-(x-1)+1，在x＞1上是减函数，在x＜1上是增函数
所以f(x)=(2/3)^(-x²+2x)在x＞1上是增函数，在x＜1上是减函数
所以在x=1处取得最小值f(1)=2/3
所以值域{y|y≥2/3}
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