Question

已知点P(x,y)是第一象限内的点，且x+y=8,点A的坐标为（10,0）。设△OAP的面积为S。

（1）求与之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出此函数的图象。

Answer 1

解：（1）∵P（x，y）在第一象限，

∴x＞0，y＞0，

作PM⊥OA于M，则PM=y，

∴S=1/2   OA•PM=1/2   ×10（8-x），

即S=40-5x，

∵x+y=8，

∴y=8-x＞0，

∴x＜8，

则x的取值范围是0＜x＜8；

（2）当x=0时，S=40，

当S=0时，40-5x=0，

解得x=8，

∴函数图象是以（0，40）、（8，0）为端点但不含端点的线段．

Answer 2

解：（1）∵P（x，y）在第一象限， ∴x＞0，y＞0,作PM⊥OA于M，则PM=y， ∴S= 12OA•PM= 12×10（8-x），即S=40-5x， ∵x+y=8， ∴y=8-x＞0， ∴x＜8，则x的取值范围是0＜x＜8； （2）当x=0时，S=40，当S=0时，40-5x=0，解得x=8， ∴函数图象经过（0，40）（8，0）．

Answer 3

(1) S=1/2*10*(8-X0)=5*(8-X) （0＜x＜8）
（2）此函数的图象为经过（0，40）和（8，0）两点的直线。

Answer 4