Question

设a、b、c是不全相等的实数,且a+1/b=b+1/c 则a^2×b^2×c^2=

没有

Answer 1

题目应该是a+1/b=b+1/c=c+1/a

解：
由a+1/b=b+1/c
得a-b=1/c-1/b=(b-c)/(bc), ①

由b+1/c=c+1/a
得b-c=(c-a)/(ac), ②

由c+1/a=a+1/b
得c-a=(a-b)/(ab), ③

a,b,c,互不相等,
①、②、③式相乘
得 a²b²c²＝1.

答案：1

Answer 2

1. 由a+1/b=b+1/c
   得a-b=1/c-1/b=(b-c)/(bc),  ①
   
   由b+1/c=c+1/a
   得b-c=(c-a)/(ac),   ②
   
   由c+1/a=a+1/b
   得c-a=(a-b)/(ab),  ③
   
   a,b,c,互不相等,
   ①、②、③式相乘
   得 a²b²c²＝1.
    
   答案：1 

Answer 3

天啊，我表示忘完了