Question

如图,BC为圆O的直径,A,B,C,D四点共圆,弧AD=弧AB,若∠P=30°,求∠A,∠B.

不好意思，先前的图C、D画反了。





Answer 1

　　图和文字不配套。再看看题目吧。

　　添加三条辅助线OD、AC、AO。

　　(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

　　(2)圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；

　　(3)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

　　(4)三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。

　　根据边角边定理：△OAB≌△OAD，∠BAD=2∠OBA，∠OBA=∠ODA；

1. △ABC为直角三角形，∠ACB=90°-∠ABC（即∠OBA）=∠CAP+∠P

2. ∠OBA=∠ODA=∠COD+∠P

3. ∠COD=2∠CAD=2∠CAP

   由上述3个等式，及∠P=30°，得出∠COD=20°，∠CAD=10°

   ∠B=∠OBA=∠ODA=∠COD+∠P=50°

   ∠A=2∠B=100°

   同时∠A=∠BAC+∠CAD=90°+10°=100°（验证）

    

   ∠A=100°

   ∠B=50°

    

   纯手打，希望有帮助。

    

   你的图件使用什么软件做的？挺好的！

Answer 2

楼上的推荐答案是否太复杂了。
连接OD OA
根据圆周角定义
所以∠AOP=2*∠B
又OA=OB=OD
∴∠B=∠OAB
∠OAD=∠ODA
∵弧AD=弧AB
所以∠AOB=∠AOD
则∠B=∠OAB=∠OAD=∠ODA
△AOP内角和为180° ∠P=30°
即3*∠B=150° 所以∠B=50°，∠A=100°
画图软件我来帮你解答，是几何画板，我也在用。希望采纳。

Answer 3

图文病貌啊！！
打错了吧

Answer 4

mei fa zuo