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如图,已知AB为圆O的直径,弧BC=2弧AD,DE⊥AB于E,求证:BC=2DE
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延长DE交圆O于点F
∵直径AB⊥DE
∴EF=DE,弧AF=弧AD
∴DF=DE+EF=2DE
弧DE=弧AF+弧AD=2弧AD
∵弧BC=2弧AD
∴弧BC=弧DE
∴BC=DF
∵DF=2DE
∴BC=2DE
∵直径AB⊥DE
∴EF=DE,弧AF=弧AD
∴DF=DE+EF=2DE
弧DE=弧AF+弧AD=2弧AD
∵弧BC=2弧AD
∴弧BC=弧DE
∴BC=DF
∵DF=2DE
∴BC=2DE
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2024-07-24 广告
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