Question

在RT△abc中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙O,试说明:AC是⊙O的切线

Answer 1

作DE⊥AC，E点为垂足，
∵AD是∠BAC的平分线，DB⊥AB，DE⊥AC，
∴DB=DE，
∵DB是⊙D的半径，∴DE也是⊙D的半径，
∴E点在⊙D上，故AC是⊙D的切线。