Question

A为m乘以n矩阵,当A的行向量组线性相关时,A的列向量组是否一定线性相?若A为n阶方阵时，两者关系如何？

Answer 1

第一个问题不是的，比如下列矩阵
1 0 0
0 1 0
如果按列向量来看的话，是线性相关的；但是按照行向量来说，则是线性无关的。
如果A是方阵，则行向量组和列向量组的相关性是相同的。

Answer 2

只告诉答案行不行啊，除非你给我qq啊，太难打字了：
当m《=n时，你说的结 论是正确的，即线性相关
反之m》n不一定成立，也好举例。4行三列
第一行：1 4 5
第二行：2 3 2
第三行：3 7 7
第四行：4 11 12
构造方式前两行瞎蒙上，第三行为两者加，第四行为第一行乘以2加第二行，出来后组成矩阵应该竖行不线性相关，横行肯定相关。