Question

已知等比数列的前20项和为48，前30项和是78.则前10项的和是多少？

Answer 1

设首项为a，公比为q，a(q^20-1)/(q-1)=48┈┄┈①，a(q^30-1)/(q-1)=78┈┈┈②，②减①得：a(q^10-1)q^20/(q-1)=30，S10=a(q^10-1)/(q-1)=30/q^20，①式转变为：a(q^10-1)/(q-1)=48/(q^10+1)=S10，则30/q^20=48/(q^10+1)，解得：q^10=(5±√185)/16，q^10>0,取q^10=(5+√185)/16，S10=48/(q^10+1)=768/(21+√185)，则前10项的和是768/(21+√185)。

Answer 2

有个推理S(10),S(20)-S(10),S(30)-S(20)是等比关系

设S(10)=x,(48-x)^2=30*x,解得x1=……,x2=……；（要舍掉一个不和理的吧）

你自己算吧，重要的是方法、它们间的关系。

Answer 3