点P是椭圆X2/100+Y2/64=1上的一点，F1，F2是其焦点，且角F1PF2=60°，求△F1PF2的面积 5
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椭圆长半轴a=10,短半轴b=8,半焦距c=6,
则PF1+PF2=2a=20,
F1F2=12,
(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=400
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*COS60°=PF1^2+PF2^2-PF1*PF2=144
上两式相减得3PF1*PF2＝256，PF1*PF2＝256/3
△F1PF2的面积＝1/2*PF1*PF2*SIN60°=1/2*256/3*√3/2=64√3/3
则PF1+PF2=2a=20,
F1F2=12,
(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=400
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*COS60°=PF1^2+PF2^2-PF1*PF2=144
上两式相减得3PF1*PF2＝256，PF1*PF2＝256/3
△F1PF2的面积＝1/2*PF1*PF2*SIN60°=1/2*256/3*√3/2=64√3/3
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a＝10,b＝8,c＝6,设2a为M N即pf1 pf2
((m n)∧2－2mn－2c∧2)÷2＝1/2,整理得6mn＝512.1/2mn即面积s为128/3
((m n)∧2－2mn－2c∧2)÷2＝1/2,整理得6mn＝512.1/2mn即面积s为128/3
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