高二极限题目求解！！已知an是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,bn是首项为1,公比为q q的绝对值
已知an是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,bn是首项为1,公比为qq的绝对值小于1的等比数学，其前n项的和为Bn，设Sn=B1+B2+...Bn若lim（...
已知an是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,bn是首项为1,公比为q q的绝对值小于1的等比数学，其前n项的和为Bn，设Sn=B1+B2+...Bn
若lim（An/n -Sn）=1，求d和q 展开
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解：易得An=½n（1+(n-1)d）；Bn=（1﹣q^n）/(1-q）；
所以Sn=n/(1-q)﹣（q﹣q^(n+1)）/(1-q)²
所以An/n﹣Sn=½（1+(n-1)d）﹣n/(1-q)+q/(1-q)²﹣q^(n+1)/(1-q)²
=【½﹣½d+q/(1-q)²】+【½nd﹣n/(1-q)】﹣q^(n+1）/(1-q)²
∴第一项=1；第二项恒等于0；第三项趋于0
∴½﹣½d+q/(1-q)²=1
½d=1/(1-q)
解得d=2+√6 q=3﹣√6
思路肯定对，可能具体计算有些问题。
所以Sn=n/(1-q)﹣（q﹣q^(n+1)）/(1-q)²
所以An/n﹣Sn=½（1+(n-1)d）﹣n/(1-q)+q/(1-q)²﹣q^(n+1)/(1-q)²
=【½﹣½d+q/(1-q)²】+【½nd﹣n/(1-q)】﹣q^(n+1）/(1-q)²
∴第一项=1；第二项恒等于0；第三项趋于0
∴½﹣½d+q/(1-q)²=1
½d=1/(1-q)
解得d=2+√6 q=3﹣√6
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