已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(1-x²),试求g(x)的单调区间

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姓日始1I
2012-10-31 · TA获得超过170个赞
知道答主
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令t=1-x^2
则f(t)=8+2(1-x^2)-(1-x^2)^2=g(x)
所以 g(x)=7+(1-(1-x^2))^2=7+x^4
g(x)'=4x^3
所以x∈(-无穷,0),g(x)单调递减
x∈【0,正无穷)时,单调递增
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