Question

从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉甲，把和告诉乙,那么这两个数是什么

有一个教授，手下有两个聪明绝顶的学生； 一天教授出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉甲，把和告诉乙； 乙说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。 甲说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。 乙说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。 这两个数到底是什么

Answer 1

2，9，
甲知道积18，乙知道和11，第一句乙说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么，因乙只知道和11，而11=2+9=3+8=4+7=5+6，所以乙不能确定这两个数是什么，若是2和9，则甲应知道积为18，但18=2×9=3×6，甲无法确定这两个数是什么，若是3和8，则甲应知道积为24，但24=2×12=3×8=4×6，甲无法确定这两个数是什么，同理4和7，5和6 ，甲也无法确定这两个数是什么
第二句甲说我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。甲知道积18，18=2×9=3×6，假设若是3和6，则甲可知乙应知道和是9，从而9=2+7=3+6=4+5,【若是2和7，14只能等于2×7，甲就能通过14确定这两个数是2和7，与第二句甲说我本来的确不知道不符，若是4和5，20=4×5=2×10，甲就能通过20（若是2和10，则和12=5+7时，乙从一开始就能确定这两个数5和7）确定这两个数是4和5，与第二句甲说我本来的确不知道不符，若是3和6，则乙知道和9=2+7时，乙就不能说但是我肯定你也不知道这两个数是什么】，所以假设错误，所以是2，9
1根本不在2到99之间,所以1，4的答案明显不对

Answer 2

甲知道积18，乙知道和11，第一句乙说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么，因乙只知道和11，而11=2+9=3+8=4+7=5+6，所以乙不能确定这两个数是什么，若是2和9，则甲应知道积为18，但18=2×9=3×6，甲无法确定这两个数是什么，若是3和8，则甲应知道积为24，但24=2×12=3×8=4×6，甲无法确定这两个数是什么，同理4和7，5和6 ，甲也无法确定这两个数是什么

第二句甲说我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。甲知道积18，18=2×9=3×6，假设是3和6，则甲可知乙应知道和是9，从而9=2+7=3+6=4+5,若是2和7，14只能等于2×7，甲就能通过14确定这两个数是2和7，与第二句甲说我本来的确不知道不符，若是4和5，20=4×5=2×10，甲就能通过20（若是2和10，则和12=5+7时，乙从一开始就能确定这两个数5和7）确定这两个数是4和5，与第二句甲说我本来的确不知道不符，若是3和6，则乙知道和9=2+7时，乙就不能说但是我肯定你也不知道这两个数是什么，所以假设错误，所以是2，9
1根本不在2到99之间,所以1，4的答案明显不对
所以，这两个数是2和9

Answer 3

a2，9，