Question

直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=4,BC=3,D是AB上一点，联结CD，

直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=4,BC=3,D是AB上一点，联结CD，把三角形ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，DC平行BC，求AD的长

Answer 1

【纠正】...DE//BC.....

解：

设CE交AB于F，

∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5（根据勾股定理），

∵△ECD是△ACD对折而成，

∴EC=AC=4，AD=DE，∠A=∠E，

∵DE//BC，

∴∠BCF=∠E=∠A，

∴∠BCF+∠B=∠A+∠B=90°，

∵S△ABC=1/2AB×CF=1/2AC×BC，

∴CF=AC×BC/AB=4×3/5=12/5，

则EF=CE-CF=4-12/5=8/5，

∵DE//BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴DE/BC=EF/CF，

即DE/3=(8/5)/(12/5)

DE=2，

则AD=2.

Answer 2

DC平行于BC ??？