Question

可去间断点，跳跃间断点，无穷间断点，振荡间断点。怎么分别。

Answer 1

左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。 

左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。

左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。

左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。

扩展资料：

举例说明：

设x1是某函数的间断点。

1、第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。

①可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x²—1/x—1，x=1为x的可去间断点。从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x ↣x1

②跳跃间断点是左右极限存在且不相等。从图像上看，x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。

2、第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。

①无穷间断点是limf(x)x↣x1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。

②振荡间断点是x↣x1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。

参考资料来源：百度百科-可去间断点

参考资料来源：百度百科-跳跃间断点

参考资料来源：百度百科-无穷间断点

参考资料来源：百度百科-振荡间断点

Answer 2

设x1是某函数的间断点。
1.第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。
可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x²—1/x—1，x=1为x的可去间断点。
从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x ↣x1

跳跃间断点是左右极限存在且不相等。
从图像上看，x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。

2.第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。
无穷间断点是limf(x)x↣x1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。

振荡间断点是x↣x1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。

判断间断点问题要转换成求极限问题，每种间断点的极限情况都不同，对号入座就行。

纯手打，可以追问，望采纳，谢谢。

追问

谢谢

Answer 3

。。。