Question

一个数学问题，求数学高手帮忙

问题：要在10天内安排5个单位参观一个旅游景区。其中两个单位安排分别连续参观3天和2天，另外三个单位都各只安排参观1天，且每天顶多只安排一家单位参观。问有多少种安排方式？
两种求解方式：
1、5*4*3*2*1*（6*5/2）=1800就是A55乘以C62的意思，排列组合不会打，不好意思。
2、7*6*（5*4*3）=2520就是A72乘以A53的意思。
我想问的是：这两种解法哪种是对的？为什么算出来不一样？错的那个错在哪里？
多谢！

Answer 1

第一种是不对，忽略了两个空白天，空白天可以是单独的，也可以是连续两天
第二种是也有点。。。，5个单位占了8天，还有两天也看成是两个单独的，所以有7个对象，
现在就是7个对象排序，应该是A77才对
求碰撞

追问

第一种再加上连续两天的情况是不是就对了：A55*（C62+6）=2520
第二种有一个问题，两个单独的不是完全能够看成单独的，因为其他五个单位在排的时候，前后顺序变了是不同的情况，二空出来的天数前后顺序变了是一种情况。就比如两个单独的空闲天排在一起，一前一后和颠倒过来其实只能算作一种。所以，应该是A75=7*6*5*4*3=2520，这样就对了。
是不是这样？

追答

不好意思
这几天没上网
☆☆☆☆☆★★
☆★☆★☆☆☆
我思考的少了，现在重述一下
首先：将5个单位排序，A55，然后就是两个空白天插空，5个星中间有4个空，两边有2个空，
共6个空，挑出两个C62（两个黑星分开的情况），再加上C61（两个黑星连一起的情况），
就是你的第一种做法了
第二种就是你说的了。

Answer 2

这题稍微有点麻烦，因为有连续的3天和2天。
我觉得你的两个答案都不对。
先处理3天的单位 C81, 但是这有个问题，就是他参观第2天和第9天时，参观2天的单位受到限制。
应该有个加的关系，把他分成C61和C21。
（C61C61+C21C51)C51C41C31=(36+10)X5X4X3=2760
可以探讨。

Answer 3

第二种