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如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为⊙O的直径,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长.
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连接OP,OA
OA垂直PA,OB垂直PB
则三角形OAP和三角形OBP全等
则:∠APB=∠OPB=∠P/2=30度
则OB=PB*tan(30度)=2√3/3=半径R
∠P=60度,则∠AOB=120度
BC为直径,即BOC共线
则∠AOB=180-∠AOB=60度
OC=OA=R
则三角形OAC为等边三角形
则AC=半径R=2√3/3
OA垂直PA,OB垂直PB
则三角形OAP和三角形OBP全等
则:∠APB=∠OPB=∠P/2=30度
则OB=PB*tan(30度)=2√3/3=半径R
∠P=60度,则∠AOB=120度
BC为直径,即BOC共线
则∠AOB=180-∠AOB=60度
OC=OA=R
则三角形OAC为等边三角形
则AC=半径R=2√3/3
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