Question

正方体ABCD－A1B1C1D1中,已知E1为A1D1中点,求二面角E1－AB－C的大小(度数精确到度分)

用职高的知识回答 不要太深奥 简单点

Answer 1

取AD的中点E 连接E和E1，
因为此两点均为中点
所以EE1垂直于平面ABC
又因为AD垂直于AB
根据三垂线定理得
角E1AD即为所求
而AD=0.5E1E
所以所求角度为
arctan2=63.4°

追问

我想要的不是这个

追答

∠E1AD就是二面角E1－AB－C的的平面角
tan(∠E1AD)=tan∠AE1A1=2
∠E1AD=arctan2

追问

过点E1做E1F垂直AD于点F。
因为正方体ABCD-A1B1C1D1；
所以，AB垂直面AA1D1D;
AD垂直AB;
所以，AB垂直AE1；
所以角E1AF即为E1-AB-C二面角的夹角
（这样做后面怎么算大小啊 不要反三角函数）