设函数f(x)=log2X,X＞0时//log1/2(-x),x＜0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
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解：
①a＞0时，f(a)=log2 a，f(-a)=log½ a
得log2 a＞log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0时，f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)
得log½ (-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a²＞0
a²＜1
又a＜0，
得-1＜a＜0
综上：a＞1或-1＜a＜0
①a＞0时，f(a)=log2 a，f(-a)=log½ a
得log2 a＞log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0时，f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)
得log½ (-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a²＞0
a²＜1
又a＜0，
得-1＜a＜0
综上：a＞1或-1＜a＜0
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