Question

已知a,b,c是三角形ABC的三边，化简 √﹙a-b-c﹚²-2√a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac+3|a+b-c|

3|a+b-c|不被包括在第二个根号内

Answer 1

√﹙a-b-c﹚²-2√a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac+3|a+b-c|
=-﹙a-b-c﹚-2(a+c-b)+3(a+b-c)
=-a+b+c-2a-2c+2b+3a+3b-3c
=6b-4c

开方和绝对值用到:三角形两边之和大于第三边

Answer 2

解决这道化简题要了解2点知识，第一三角形任意两边只和大于第三边，之差小于第三边。第二点就是第二部分根号里的化简，其实非常常见的，乘以2之后就是完全平方差公式了，看来你平时练习较少，希望可以帮到你，剩下的自己解决吧，多动手。