如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证：AD平分∠BAC。
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首先证明△DEB=△DFC，再证明△ADE=△ADF，推出AB=AC,又因为D是BC中点，三线合一，所以AD平分∠BAC
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证明：∵D是BC的中点
∴BD=DC
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BE=CF
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF
∵DA=DA
∴△AED≌△AFD
∴∠EAD=∠FAD
∴AD平分∠BAC
∴BD=DC
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BE=CF
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF
∵DA=DA
∴△AED≌△AFD
∴∠EAD=∠FAD
∴AD平分∠BAC
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很容易嘛 这貌似是四年级的 //=平行 ⊥=垂直
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