Question

如图，已知正六边形ABCDEF内接于圆O，图中阴影部分的面积为12倍根号3，则圆O的半径是多少

Answer 1

图中阴影部分面积为12根号3，因为在正六边形中，中间的三角形也是正三角形，所以设阴影三角形边长为A,则有A*√3/4A=12根号3，答案就是A=4根号3

Answer 2

连OB,OF
阴影部分的三个三角形全等，
所以△ABF面积=4√3
因为正六边形的边长为AB=r
所以△ABF面积=(1/2)*r²*(√3/2)=4√3
解得r=4