高数，求微分方程的通解
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y'' +√[ 1- (y')^2 ] =0
let
y' = sinu
y''= cosu (du/dx)
y'' +√[ 1- (y')^2 ] =0
cosu du/dx + cosu =0
cosu du/dx =-cosu
du/dx = -1
du = -dx
u = -x + C1
arcsiny' = -x + C1
y' = sin(-x+ C1)
y= ∫ sin(-x+ C1) dx
= cos(-x+ C1) + C2
let
y' = sinu
y''= cosu (du/dx)
y'' +√[ 1- (y')^2 ] =0
cosu du/dx + cosu =0
cosu du/dx =-cosu
du/dx = -1
du = -dx
u = -x + C1
arcsiny' = -x + C1
y' = sin(-x+ C1)
y= ∫ sin(-x+ C1) dx
= cos(-x+ C1) + C2
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