已知log5(3)=a,log5(4)=b. 用a,b表示log25(12)

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ZachMa
2012-11-03 · TA获得超过4365个赞
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log25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5

因为log5(3)=a,log5(4)=b. 所以 lg3/lg5=a lg4/lg5=b

所以
log25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5
=a/5+b/5
=(a+b)/5

不懂可追问,望采纳!
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追问
log25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5

怎么算得出 a/5+b/5 ?
追答
lg3/5lg5+lg4/5lg5

因为是5倍的lg5 注意下分母。。
crs0723
2012-11-03 · TA获得超过2.5万个赞
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log25(12)
=log5^2(12)
=1/2*log5(3×4)
=1/2*[log5(3)+log5(4)]
=1/2*(a+b)
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吃拿抓卡要
2012-11-03 · TA获得超过9.8万个赞
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log25 12
=log5 12/log5 25
=(log5 3+log5 4)/2
=(a+b)/2
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悲伤逆流未央
2012-11-03 · 超过11用户采纳过TA的回答
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因为:根据换底公式,log25(12)=log5(12)/log5(25)=log5(12)/2=(log5(3)+log5(4))/2=(a+b)/2.
希望可以帮到你
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大哥大大大的哥
2012-11-03 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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log25(12)=1/2log5(3*4)=1/2*(log3+log4)=1/a+/b
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