Question

若|a|=a+2,求2012a^2012+2a^2011+2的值

Answer 1

|a|=a+2两边平方得
a^2=a^2+4x+4=0
x=-1
所以
2012a^2012+2a^2011+2
＝2012(-1)^2012+2(-1)^2011+2
=2012-2+2
=2012

Answer 2

【俊狼猎英】团队为您解答

|a|=a+2

|a|-a-2=0

因为|a|=a或-a,由上式可知，|a|≠a, 所以|a|=-a
所以上式变为：-a-a-2=0 , -2a=2, a=-1
所以2012a^2012+2a^2011+2
=2012*（-1）^2012 +2*(-1)^2011 +2
=2012-2+2
=2012

Answer 3

|a|=a+2>0,a>-2
|a|-a=2>0,|a|>a,即a<0
故 -2<a<0
-a=a+2,a=-1
2012a^2012+2a^2011+2
=2012(-1)^2012+2(-1)^2011+2
=2012-2+2=2012

Answer 4

a>=0,a=a+2,无解
a<0,-a=a+2，a=-1
所以2012a^2012+2a^2011+2=2012-2+2=2012

Answer 5

当a为正值，等式左边等于a，等式右边等于a+2，即a=a+2，则a不存在；当a为负值，等式左边为
-a，等式右边等于a+2，即-a=a+2，则a=-1，综上所述，a=-1，代入即可求得原式=2012

Answer 6

由|a|=a+2可知，a=-1，原式=2012*（-1）^2012+2*（-1）^2011+2=2012