Question

线性规划问题

2.某运输队有8辆载重量为6t的A型卡车与6辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运720t沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车240元，B型车378元.每天派出A型车与B型车各多少辆运输队所花的成本最低?
求带图

Answer 1

郭敦顒回答：
设需A型卡车x辆，每天每辆车运（16×6）=96吨沥青；需B 型卡车y辆，每天每辆车运（12×10）=120吨沥青，
minz=240x+378y，
ST
96x+120y=720 （1）
X+y≤10 （2）
x≤8 （3）
y≤6 （4）
当x=8时, y≤2；y=6时，x≤4
将x=8，y=2代入(1),则96×8+120×2=768+240=1008＞720
所以取x=8，y=0代入(1) 96×8+0=768＞720
将y=6 x=4代入(1),则96×4+120×6=384+720=1104＞720
所以取x=0，y=6代入(1)得,120×6=720=720
将x=8，y=0代入目标函数minz=240x+378y得. minz=240×8+0=1920；
将x=0，y=6代入目标函数minz=240x+378y得. z=0+378×6+0=2268。
1920＜2268，所以每天用8辆A型卡车可以完成和超额完成任务，而所花的成本最低。
比较简单，按4条约束条件，绘出4条直线方程的图象即是所需图形，具体略。