关于线性代数的问题（用坐标计算向量的内积）

设a的坐标为（a1,a2,a3）,b的坐标为（b1,b2,b3），即a=（a1,a2,a3）=a1i+a2j+a3kb=（b1,b2,b3）=b1i+b2j+b3ka.b... 设a的坐标为（a1,a2,a3）,b的坐标为（b1,b2,b3），即
a=（a1,a2,a3）=a1i+a2j+a3k
b=（b1,b2,b3）=b1i+b2j+b3k
a.b=(a1i+a2j+a3k).(b1i+b2j+b3k)=a1b1+a2b2+a3b3

最后这个等式(a1i+a2j+a3k).(b1i+b2j+b3k)=a1b1+a2b2+a3b3 是怎么得出这步的？请高手赐教~！展开

3个回答

#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

hyl_kuaile
2008-03-26 · TA获得超过384个赞

知道小有建树答主

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i和j和k这三个向量任一个和自身做内积等于1
任一个和另外一个做内积等于0

所以(a1i+a2j+a3k).(b1i+b2j+b3k)
=(a1i,b1i)+(a1i,b2j)+(a1i,b3k)+(a2j,b1i)+(a2j,b2j)+(a2j,b3k)+(a3k,b1i)+(a3k,b2j)+(a3k,b3k)
=(a1i,b1i)+(a2j,b2j)+(a3k,b3k)
=a1b1+a2b2+a3b3

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Sievers分析仪
2024-10-13 广告

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页

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盗墓客
2008-03-26 · TA获得超过548个赞

知道答主

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其实这就是两个矩阵的乘运算
a为一个1行3列矩阵 b为一个3行1列矩阵应该把矩阵写成它的转置形式才正确
只有前面矩阵的列数与后面矩阵的行数相等时才能相乘
具体方法是把前面矩阵各行与后面矩阵相对应的各列的对应项相乘再求和得到一个数为积矩阵的一项
就这道题而言就是把a矩阵的第一行也就是a1,a2,a3与b矩阵的第一列也就是b1,b2,b3的对应项相乘再就和即得到结果a1b1+a2b2+a3b3 这个结果是一个实数其实也是一个矩阵即一行一列矩阵只是把括号略去了

这么说也许还不是很清楚我QQ276660617
希望能帮上一点忙