△ABC中，∠C=90º，M是BC中点，MD垂直于BA于点D,试说明AD²=AC²+BD² (无图） 5
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证明：
∵∠C=∠ADM=90°
∴AD²+MD²=AM²，AC²+CM²=AM²
∴AD²+MD²=AC²+CM²
∴AD²-AC²=CM²-DM²
∵M是BC的中点
∴CM=BM
∴AD²-AC²=BM²-DM²
∵BM²-DM²=BD²
∴AD²-AC²=BD²
∴AD²=AC²+BD²
∵∠C=∠ADM=90°
∴AD²+MD²=AM²，AC²+CM²=AM²
∴AD²+MD²=AC²+CM²
∴AD²-AC²=CM²-DM²
∵M是BC的中点
∴CM=BM
∴AD²-AC²=BM²-DM²
∵BM²-DM²=BD²
∴AD²-AC²=BD²
∴AD²=AC²+BD²
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连接AM，再运用一些勾股定理，很快就能推出结论
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勾股定理 直角三角形 就行了 这叫三角形
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没图怎么回答！难道让我幻想啊考我空间思维
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