点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y²最小值
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设P（2cosa，sina）
2x+3y=4cosa+3sina=5sin(a+b),其中tanb=3/4，利用辅助角公式
所以当sin(a+b)=1的时候，2x+3y有最大值5
(x-1)²+y²=(2cosa-1)²+sin²a=4cos²a-4cosa+1+sin²a=3cos²a-4cosa+2=3(cos²a-4/3cosa)+2
=3(cosa-2/3)²+2/3
-1<=cosa<=1
所以当cosa=2/3的时候
最小值为2/3
2x+3y=4cosa+3sina=5sin(a+b),其中tanb=3/4，利用辅助角公式
所以当sin(a+b)=1的时候，2x+3y有最大值5
(x-1)²+y²=(2cosa-1)²+sin²a=4cos²a-4cosa+1+sin²a=3cos²a-4cosa+2=3(cos²a-4/3cosa)+2
=3(cosa-2/3)²+2/3
-1<=cosa<=1
所以当cosa=2/3的时候
最小值为2/3
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