Question

一直有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示且丨a丨=丨b丨,<1>求a+b与a/b值.

<2>判断b+c, a-c, bc, ac及 a-c/b-c 的符号<3>化简丨a丨-丨a+b丨-丨c-a丨+丨c-b丨+丨ac丨-丨-b丨的值
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c b 0 a

Answer 1

解：（1）由数轴可知，a是正数，b是负数
∵丨a丨=丨b丨
∴a,b互为相反数
即a+b=0
∵a,b是异号，且绝对值相等
∴a/b=-1
（2）由数轴可知，b+c＜0，a-c＞0，bc＞0，ac＜0，b-c＞0
即a-c/b-c＞0
（3）由数轴可知，a＞0，a+b=0，c-a＜0，c-b＜0，ac＜0,-b＞0
∴原式=a-0+(c-a)-(c-b)-(ac)-(-b)
=a+c-a-c+b-ac+b
=a-a+c-c+b+b-ac
=2b-ac
我打字有点慢。

Answer 2

（1）由题意得a和b互为相反数，
∴a+b=0，a/b=-1

（2）b+c<0 a-c>0 bc>0 ac<0 (a-c)/(b-c)>0

（3）丨a丨-丨a+b丨-丨c-a丨+丨c-b丨+丨ac丨-丨-b丨
=a-0+(c-a)+b-c-ac+b
=b-ac+b
=2b-ac