已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
2个回答
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若此f(x)的值域为R，则只需保证定义域即可，即：
ax^2+2x+1>0
即方程没有根。
图象需开口向上
a>0
且
2^2-4a*1<0
a>1
所以 a的取值a>1
ax^2+2x+1>0
即方程没有根。
图象需开口向上
a>0
且
2^2-4a*1<0
a>1
所以 a的取值a>1
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若此f(x)的值域为R
得到 图象需开口向上
ax^2+2x+1>0
因为a>0且⊿=2^2-4a*1<0
所以a>1
得到 图象需开口向上
ax^2+2x+1>0
因为a>0且⊿=2^2-4a*1<0
所以a>1
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