如图,P为圆O直径延长线上一点,PC是圆O的切线,角P=30°,求证:CA=CP。
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连结OC，
∵PC切圆O于C，
∴OC⊥PC，
又∵∠P=30°,
∴∠POC=60°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
又∵∠A+∠OCA=∠POC=60°，
∴∠A=30°=∠P，
∴CA=CP
∵PC切圆O于C，
∴OC⊥PC，
又∵∠P=30°,
∴∠POC=60°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
又∵∠A+∠OCA=∠POC=60°，
∴∠A=30°=∠P，
∴CA=CP
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