在数列{an}中，a1=1/2,a(n+1)=3an/(an+3) 求其通项公式
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解：
a(n+1)=3an/(an+3)
取倒数得
1/a(n+1)=1/3+1/an
所以1/a(n+1)-1/an=1/3
所以数列1/an是以首项1/a1=2，公差d=1/3的等差数列
故1/an=2+1/3 (n-1)=(n+5)/3
所以an=3/(n+5)
a(n+1)=3an/(an+3)
取倒数得
1/a(n+1)=1/3+1/an
所以1/a(n+1)-1/an=1/3
所以数列1/an是以首项1/a1=2，公差d=1/3的等差数列
故1/an=2+1/3 (n-1)=(n+5)/3
所以an=3/(n+5)
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