Question

平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB中点,DF⊥BC说明：∠AED=∠=EFB

Answer 1

取DF的中点G，连结EG，

又∵AE=BE，

∴AD∥EG∥BC（梯形中位线定理）

又∵DF⊥BC，

∴EG⊥DF，AD⊥DF，

∴ED=EF，

∴∠1=∠2，

∵AD=BC=AB/2=AE，

∴∠3=∠4，

∴∠4+∠1=∠3+∠1=90°，

又∵∠2+∠5=90°，

∴∠4=∠5，即∠AED=∠=EFB

Answer 2

因为AB=2BC 所以AE=AD

所以∠ADE=∠AED

延长DE和CB，交于点M

因为BM//AD AE=BE

△AED全等于△BEM

DE=ME

因为△DFM是直角三角形 EF是斜边上的中线

所以EF=ME

∠M=∠EFB ∠M=∠ADE

所以∠EFB=∠ADE=∠AED

Answer 3

嘿嘿 楼主是六中的吧 是就回下