如图，在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围。
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解：在AD的延长线上取点E，使AD＝ED，连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB＝7
∵在△ACE中：CE-AC＜AE＜CE+AC，AE＝AD+ED＝2AD
∴7-5＜2AD＜7+5
∴1（cm）＜AD＜6(cm)
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB＝7
∵在△ACE中：CE-AC＜AE＜CE+AC，AE＝AD+ED＝2AD
∴7-5＜2AD＜7+5
∴1（cm）＜AD＜6(cm)
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