Question

(1)化简log3^4*log4^5*log5^8*log8^9 （2）化简lg根号下2+lg根号下5+o (3)log根号下n+1+根号下n(根号下n+1

-根号下n)等于
(4)利用对数恒等式化简<1>a^loga^b<2>2^log2^4<3>1/4^log4^1/16<4>8^log2^根号下3
急急急急急急，要过程

Answer 1

解，
1，利用换底公式，log(a)b=log(m)b／log(m)a
∴log(3)4*log(4)5*log(5)8*log(8)9
=lg3/lg4×lg5/lg4×lg8/lg5×lg9/lg8
=lg9/lg3
=2

2，√[lg(√2)+lg(√5)]
=√lg(√2*√5)
=√lg(√10)
=√2/2
3，[√(n+1)+√n]×[√(n+1)-√n]=1
∴lg以[√(n+1)+√n]为底数，以[√(n+1)-√n]为对数的值就是-1。
4，a^log(a)b=b，
2^log(2)4=4，
(1/4)^log(4)(1/16)
=(1/4)^log(1/4)16
=16，
8^log(2)√3
=8^log(8)(√3)³
=(√3)³
=3√3。

Answer 2

不会