若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是？ 5
2个回答
展开全部
作棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1。
显然，A－BDA1就是满足条件的三棱锥。
∴三棱锥A－BDA1的外接球就是正方体ABCD－A1B1C1D1的外接球。
∴外接球的直径是正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1。
显然有：BD1^2＝BD^2＋DD1^2＝BC^2＋CD^2＋DD1^2＝3BC^2＝3×2^2＝12。
∴外接球的表面积＝πBD1^2＝12π。
显然，A－BDA1就是满足条件的三棱锥。
∴三棱锥A－BDA1的外接球就是正方体ABCD－A1B1C1D1的外接球。
∴外接球的直径是正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1。
显然有：BD1^2＝BD^2＋DD1^2＝BC^2＋CD^2＋DD1^2＝3BC^2＝3×2^2＝12。
∴外接球的表面积＝πBD1^2＝12π。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
